每日算法4.17

力扣287寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有一个重复的整数，返回这个重复的数。

你设计的解决方案必须不修改数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2
示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3
示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

题目分析

一共有n+1个整数，但只有n个数字，相当于10个苹果放进9个抽屉里，一定有一个抽屉重复有两个苹果，找出那个重复的数字

解题思路

李永芳二分的思想，并将时间转为空间，取数组的中间值，正常来说数组中小于中间值的个数应该等于n/2，如果数组中小于中间值的个数大于一半，那么重复的数字一定小于中间值，改变右边界
注意：本题中改变的右边界不是无序数组中的边界，而是改变n个数的有序数组中的边界值

代码实现

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int ans=-1;
        for(int i=0,j=nums.size()-1;i<=j;){
            int mid=(i+j)/2;
            int cnt=0;
            for(int k=0;k<nums.size();k++){
                cnt+=nums[k]<=mid;
            }
            if(cnt<=mid){
                i=mid+1;
            }else{
                j=mid-1;
                ans=mid;
            }
        }
        return ans;
    }
};

力扣155最小栈

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

示例 1:

输入：
[“MinStack”,“push”,“push”,“push”,“getMin”,“pop”,“top”,“getMin”]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

提示：

-231 <= val <= 231 - 1
pop、top 和 getMin 操作总是在非空栈上调用
push, pop, top, and getMin最多被调用 3 * 104 次

题目分析

利用栈实现 MinStack 类:

解题思路

我们可以设计一个辅助栈，在每一个新的元素进入栈时记录当前栈内最小的元素将其位于栈顶，每次入栈时将其与辅助栈栈顶比较，并将最小值入栈，就可以不断记录堆栈的最小值

代码实现

class MinStack {
    stack<int>x_stack;
    stack<int>min_stack;//辅助栈 用于存储任意时刻栈内元素的最小值 位于栈顶
public:
    MinStack() {
        min_stack.push(INT_MAX);
    }
    
    void push(int val) {
        x_stack.push(val);
        min_stack.push(min(min_stack.top(),val));
    }
    
    void pop() {
        x_stack.pop();
        min_stack.pop();
    }
    
    int top() {
        return x_stack.top();
    }
    
    int getMin() {
        return min_stack.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */